فرض کنید با روش کاملاً معتبر می‌دانیم که «احتمال وقوع پدیدۀ الف n است». ممکن است خود این تصدیق را از راه استدلالی معتبر و با استفاده از مقدمات یقینی، و از جمله قوانین حساب احتمالات نتیجه گرفته باشیم. چنان که گفتیم، خود این تصدیق یقینی است. اما اگر تصدیق مزبور را به صورت «پدیدۀ الف واقع می‌شود» بیان کنیم، احتمال صدق آن n خواهد بود. در این صورت، می‌توان گفت ارزش و اعتبار تصدیق اخیر n است. با توجه به اینکه در محاسبات احتمال، مقدار احتمال همواره میان صفر و یک است، درجات ارزش معرفت نیز از صفر تا یک متفاوت است، و ارزش یک (%۱۰۰) مخصوص معرفت‌های یقینی است. مثلاً با دانستن اینکه وقتی سکه‌ای را پرتاب می‌کنیم، یا طرف شیر رو می‌‌آید یا طرف خط، در صورتی که در بارۀ علل وقوع هر یک از دو امر مزبور هیچ چیزی که موجب ترجیح یکی بر دیگری باشد ندانیم، منطقاً باید احتمالی برابر برای وقوع هر یک قائل باشیم. بدین ترتیب، از مقدمات پیش‌گفته چنین به ‌دست می‌آید که احتمال شیر آمدن سکه پنجاه درصد است. این بدان معناست که تصدیق به اینکه «احتمال شیر آمدن سکه پنجاه درصد است» کاملاً معتبر است؛ اما تصدیق به اینکه «در این پرتاب سکه، طرف شیر رو می‌آید» به اندازۀ پنجاه درصد معتبر است. به همین ترتیب، تصدیق به اینکه در پرتاب یک تاس شش‌وجهی که روی هر وجه آن به‌ترتیب، از یک تا شش خال وجود دارد، تعداد خال‌ها کمتر از سه باشد، به اندازۀ یک‌سومْ معتبر است. بنا بر این، غیر از ارزش و اعتبار کامل که آن را یقین می‌نامیم، درجات دیگری از اعتبار و ارزش معرفت‌شناختی برای تصدیق‌های نظری نیز وجود دارد، و البته اعتبار همۀ آنها وابسته به تصدیق‌های بدیهی است. بر این اساس، گرچه همۀ تصدیق‌های نظری به تصدیق‌های بدیهی باز نمی‌گردند و ارزش یقینی ندارند، درجه‌ای از ارزش و اعتبار دارند که آن درجه، بر اساس تصدیق‌های بدیهی و قوانین حساب احتمالات تعیین می‌شود.