برای سهولت، نماد «®» را برای نشان دادن رابطه علّی ـ معلولی بین دو شی‏ء قرار می‏دهیم؛ به این ترتیب كه چیزی كه در طرف نوک پیكان قرار گیرد معلول است و چیزی كه در طرف دیگر آن قرار گیرد، علت حقیقی مباشر ـ تامه یا ناقصه ـ است. همچنین حرف a را برای نشان دادن معلولی كه علت چیزی نیست و حرف A بدون اندیس را برای نشان دادن علتی كه معلول نیست و به‌اصطلاح برای نشان دادن علت نخستین قرار می‏دهیم و بالاخره حرف A با اندیس ـ A_i ـ را برای نشان دادن علتی كه خودْ معلول چیز دیگری است، قرارداد می‏كنیم؛ به طوری كه زیرنویس آن مشخص‏كننده جایگاه آن علت در میان علت‌ها از سمت راست باشد. پس مثلاً a ® ₁A ® ₂A سلسله‏ای علّی‌ـ معلولی طولی متشكل از سه حلقه a و ₁A و ₂A است كه a فقط معلول است و علت چیزی نیست و ₁A ـ که در جایگاه اول علل از سمت راست قرار دارد ـ علت مباشر a است و خودْ معلول ₂A است و طبعاً ₂A که دومین جایگاه را در علل دارد، علت مباشر ₁A است. ما از این پس، برای اختصار، به جای تعبیر «سلسله‌ای متشکل از یک معلول و علل طولی آن»، از تعبیر «سلسله علّی ـ معلولی طولی» یا فقط از واژه «سلسله» استفاده می‏كنیم.

با تکیه بر این قرارداد، چنین پاسخ می‌دهیم که مناط معلولیت و احتیاج به علت، امكان ذاتی است. به عبارت دیگر، هر معلولی، از آن جهت كه ممكن بالذات است، معلول است. بنا بر این، مطابق قرارداد ما، a، و نیز ₁A، ₂A، و به طور کلی، همه A_iها، معلول و ممكن بالذات‌اند و مطابق اصل علیت تنها راه برای موجود شدن هر یك از آنها این است كه علتشان موجود باشد.

در این استدلال، ابتدا سلسله‌ای متناهی را در نظر می‌گیریم كه همه حلقات آن بی‌استثنا ممكن بالذات‌اند و نشان می‌دهیم كه موجود شدن هر یك از حلقات این سلسله ناقض اصل علیت است و محال. سپس نشان می‌دهیم كه در سلسله نامتناهی نیز موجود شدن هر یك از حلقات سلسله، با اصل علیت ناسازگار است و در نتیجه، تسلسل علّی‌ـ معلولی محال است.

ابتدا از ساده‌ترین سلسله متناهی آغاز می‌كنیم كه تمام حلقات آن معلول و ممكن بالذات‌اند. این سلسله را مطابق قراردادِ نمادگذاری، به صورت a ® ₁A نشان می‌دهیم و فرض می‌كنیم این سلسله موجود باشد. اولین اشكالی كه در این سلسله به ذهن می‌آید این است كه وجود ₁A در این فرض، با اصل علیت ناسازگار است؛ زیرا بنا بر فرض، ₁A ممكن بالذات است و مطابق اصل علیت، برای موجود بودن به علتی نیاز دارد، در حالی كه علتی برای آن فرض نشده است. اما افزون بر این، اشكال دیگری نیز در a وجود دارد كه پنهان است. توضیح اینكه ما در ابتدا گمان می‌كنیم a با هیچ مشكلی روبه‌رو نیست؛ زیرا بنا بر فرض، علت آن موجود است و در نتیجه، وجود a با اصل علیت ناسازگار نیست. اما با اندكی تأمل روشن می‌شود كه در واقع، علت a هم موجود نیست و فرض وجود a نیز با اصل علیت ناسازگار است؛ زیرا وقتی بنا بر فرض، علت ₁A موجود نباشد، وجود ₁A ممكن نیست و هنگامی كه ₁A موجود نباشد، فرض وجود a نیز، فرض وجود معلول بدون وجود علت است كه با اصل علیت ناسازگار است.

اكنون فرض می‌كنیم علت ₁A نیز، یعنی ₂A كه خود ممكن بالذات است، موجود باشد. به عبارت دیگر، فرض می‌كنیم سلسله a ® ₁A ® ₂A موجود باشد. با اندك‌دقتی می‌توان دریافت كه در این سلسله نیز، نه‌تنها وجود ₂A با مشكل روبه‌روست و فرض وجود آن با اصل علیت ناسازگار است و محال، بلكه وجود ₁A و a نیز با همین مشكل روبه‌روست؛ زیرا اگر وجود ₂A محال است، وجود ₁A بدون ₂A نیز كه علت آن است محال است، و به تبع آن، وجود a نیز وجود معلول بدون علت، و محال خواهد بود. با توجه به آنچه گفتیم روشن می‌شود كه هر گاه در سلسله‌های علّی ـ معلولی طولی، همه حلقات سلسلهْ معلول و ممكن بالذات باشند، یا به عبارت دیگر، در آن سلسله، علتی که معلول نیست، یعنی علت نخستین، وجود نداشته باشد، فرض وجود هر یك از حلقات سلسله نامعقول است و هیچ یك از آنها موجود نیست.

اكنون سلسله نامتناهی a ® ₁A ® ₂A ® ... را در نظر می‌گیریم. نامتناهی بودن این سلسله اقتضا می‌كند كه هیچ یك از حلقات آن، A نباشد؛ زیرا در این صورت، A معلول حلقه‌ای دیگر نیست و سلسله با این حلقه قطع می‌شود و نامتناهی نخواهد بود. پس همه حلقات این سلسله، غیر از آخرین حلقه (a) را می‌توان با نماد عمومی A_i نشان داد؛ زیرا غیر از حلقه اخیر، همه حلقات این سلسله، هم علت حلقه پس از خودند، هم معلول حلقه پیش از خود. به زبان ساده، ویژگی عمومی حلقات نامتناهی سلسله مفروض این است كه همگی معلول و ممكن بالذات‌اند. اما چنان كه نشان دادیم، هر گاه در سلسله‌های علّی ـ معلولی طولی، همه حلقات سلسلهْ معلول و ممكن بالذات باشند، یا به عبارت دیگر، در آنها علت نخستین وجود نداشته باشد، فرض وجود هر یك از حلقات سلسله نامعقول است و هیچ یك از آنها موجود نیست. بنا بر این، با اینكه ابتدا ممكن است به نظر چنین آید كه وجود این سلسله با اصل علیت ناسازگار نیست، با تأمل روشن می‌شود كه فرض وجود هر یك از حلقات این سلسله با اصل علیت ناسازگار است. همه حلقات این سلسله ممكن بالذات‌اند و راهی برای موجود شدن هیچ یك از آنها وجود ندارد. بدین ترتیب، نتیجه می‌گیریم كه تسلسل در علل، یعنی وجود سلسله نامتناهی علّی ـ معلولی طولی محال است.

همان گونه كه دیدیم، بنا بر این استدلال، تسلسل در علل، نه از آن جهت كه فرضِ تعدادی نامتناهی از موجودات است ناممكن است، بلكه از آن جهت محال است كه مستلزم فرض وجود معلول بدون علت است كه با اصل علیت نمی‌سازد. همچنین فرض وجود علت پیش از هر حلقه در سلسله نامتناهی مزبور نمی‌تواند وجود سلسله را توجیه كند؛ زیرا همه حلقه‌هایی که علت فرض شده‌اند در این ویژگی كه ممكن بالذات و معلول هستند، شریك‌اند و هیچ توجیهی برای وجود هیچ یك از آنها وجود ندارد؛ چه تعدادشان متناهی باشد چه نامتناهی. بنا بر این، در سلسله نامتناهی علّی‌ـ معلولی طولی، گرچه ابتدا ممكن است به نظر برسد كه هر معلولی علت دارد، در واقـع، هیـچ معلولی دارای علت نیست. سلسله متناهی a ® ₁A دو بار با اصل علیت ناسازگار بود و سلسله متناهی a ® ₁A ® ₂A سه بار با اصل مزبور در تنافی بود. در هر سلسله مفروض از معلول‌ها، به تعداد معلول‌ها، فرض شده كه اصل علیت نقض‌پذیر است. سلسله نامتناهی از معلول‌ها این فرض نامعقول را بی‌نهایت‌بار فرض گرفته است و بدین جهت، نامتناهی فرض كردن تعداد حلقه‌های این سلسله، نه‌تنها وجود آن را موجه و معقول نمی‌سازد، بلكه می‌توان گفت آن را بی‌نهایت‌بار نامعقول می‌كند.

از باب مثال، فرض كنید لازم است شما نامه‏ای را به امضای آقای a برسانید، ولی ایشان می‏گوید: «من امضا نمی‏كنم مگر اینكه آقای ₁A امضا كند». سراغ ₁A می‏روید و او نیز می‏گوید: «من امضا نمی‏كنم مگر اینكه آقای ₂A امضا كند». سراغ ₂A می‏روید و او نیز امضای خود را مشروط به امضای ₃A می‏كند، و این سلسله به همین ترتیب ادامه می‏یابد و در این میان به كسی دست نمی‌یابید كه نامشروط امضا كند، بلكه بی‏استثنا هر كسی به دیگری ارجاع می‏دهد و می‏گوید «تا فلان شخص امضا نكند، من امضا نخواهم كرد». آیا با این وضع ممكن است نامه شما امضا شود؟ بدیهی است كه نمی‌شود. آیا متناهی یا نامتناهی بودن شمار كسانی كه باید امضا كنند، تأثیری در این وضعیت دارد؛ مثلاً به این نحو كه اگر تعداد آنها متناهی باشد، ممكن نباشد نامه شما امضا شود، ولی اگر شمارشان نامتناهی باشد، ممكن باشد؟ بدیهی است باز هم پاسخ منفی است؛ یعنی شمار كسانی كه لازم است امضا كنند، چه متناهی باشد چه نامتناهی، فرق نمی‏كند و در هر حال، با توجه به شرط مزبور، ممكن نیست نامه شما امضا شود. سلسله‏ای كه بی‏استثنا همه حلقه‏هایش معلول باشند و در آن حلقه‏ای غیر معلول، یعنی علت نخستین، وجود نداشته باشد نیز دقیقاً وضعیتی مشابه دارد. در این سلسله نیز، وجود هر حلقه مشروط است به وجود حلقه‏ای پیش از آن. پس بی‏استثنا هر حلقه‏ای از این سلسله به زبان حال می‏گوید: «تا حلقه قبلی موجود نباشد، ممكن نیست من موجود باشم». بنا بر این، همان طور كه در آنجا ممكن نیست هیچ امضایی روی نامه شما نقش بندد، در اینجا نیز ممكن نیست هیچ حلقه‏ای از سلسله موجود باشد. همچنین همان طور كه در آنجا، به سبب شرط مزبور، متناهی یا نامتناهی بودن تعداد كسانی كه باید امضا كنند تأثیری در نتیجه ندارد و در هر حال ممكن نیست امضایی تحقق یابد، در اینجا نیز به سبب وجود همان شرط، متناهی یا نامتناهی بودن تعداد حلقه‏های سلسله تأثیری در نتیجه ندارد و در هر حال ممكن نیست حلقه‏ای از سلسله موجود باشد. پس به طور خلاصه می‌توان گفت که بنا بر اصل علیت، هر سلسله علّی‌ـ معلولی طولی لزوماً واجد علت نخستین است، و به همین جهت، تسلسل در این سلسله‌ها محال است و این سلسله‌ها به علت نخستین منتهی می‌شوند.