دور چیست و چه اقسامی دارد؟ و دور باطل کدام است؟

همه ما با دور آشناییم. مثلاً اگر در تعریف «ممكن» بگوییم: «چیزی كه ممتنع نیست» و متقابلاً در تعریف «ممتنع» بگوییم: «چیزی كه ممكن نیست»، گرفتار دور در تعریف شده‏ایم، یا اگر برای اثبات اینکه «روی کره مریخ می‌تواند موجودی زنده باقی بماند» به این گزاره استناد کنیم که «روی کره مریخ آب وجود دارد»، و بر عکس، وجود آب روی کره مریخ را هم از این راه اثبات کنیم که در آنجا می‌تواند موجودی زنده باقی بماند، دچار دور در استدلال شده‏ایم، و بالاخره اگر دو چرخ‌دنده درگیر را در حال حركتِ دَورانی فرض كنیم كه هر یك فقط توسط حركت دورانی دیگری به حركت درآمده است، به دام دور در علل افتاده‏ایم.

اما وجه مشترك سه مثال بالا، كه موجب شده است هر سه را دور بنامند چیست؟ اگر دقت كنیم، وجه مشترك آنها این است كه در هر یك از آنها شیئی هست که از جهتی به شی‏ء دیگری نیاز دارد، در حالی كه شی‏ء دوم نیز خودْ از همان جهت به شی‏ء اول نیازمند است. در مثال اول، مفهوم ممكن برای شناخته شدن به مفهوم ممتنع، و متقابلاً مفهوم ممتنع برای شناخته شدن به مفهوم ممكن نیاز دارد. در مثال دوم، گزاره «بقای موجود زنده روی کره مریخ ممکن است» برای اثبات، محتاج است به گزاره «روی کره مریخ آب وجود دارد»، و به‌عكس، این گزاره نیز برای اثبات به گزاره قبلی نیازمند است. بالاخره در مثال سوم، حركت هر یك از دو چرخ‌دنده در وجود به دیگری نیاز دارد.

البته ممكن است به جای دو مفهوم یا دو گزاره یا دو چرخ‏دنده تعداد بیشتری را فرض كرد. با این فرض نیز، اگر مفهوم اولی در شناخته شدن به مفهوم دومی محتاج باشد و دومی به سومی تا آخری و بالاخره مفهوم آخری مجدداً برای شناخته شدن به مفهوم اولی نیازمند باشد، باز با دور در تعریف مواجهیم. همچنین اگر گزاره اولی در اثبات به دومی محتاج باشد و دومی به سومی تا آخری، و متقابلاً گزاره آخری در اثبات به گزاره اول نیازمند باشد، با دور در استدلال روبه‌روییم، و بالاخره اگر به جای یك چرخ‏دنده تعداد بیشتری چرخ‏دنده با شرایط مزبور فرض كنیم، باز دور در علل خواهیم داشت؛ زیرا وجه مشترك این سه فرض نیز، همانند سه مثال پیشین، این است كه شیئی از جهتی به شی‏ء دیگری نیازمند است، در حالی كه شی‏ء دوم نیز از همان جهت به شی‏ء اول نیاز دارد، با این تفاوت كه در سه مثال پیشین، شی‏ء دوم بی‌واسطه به شی‏ء اول نیازمند است، ولی در این سه فرض، باواسطه نیازمند است. پس همه اینها واجد وجه مشترك مزبورند و همه، به دلیل واجد بودن چنین وجه مشتركی، دورند. بنا بر این، وجه مشترك مزبور، در حقیقت، معیار و ملاك دور است و بر اساس آن می‏توان دور را به‌دقت تعریف كرد، به طوری كه انواع دور، اعم از دور در تعریف و استدلال و علل، و اعم از دور بی‌واسطه و باواسطه را شامل شود، به نحو زیر:

دور نیازمند بودن a به b در ویژگی x است كه b خود، بی‌واسطه یا باواسطه، در ویژگی x به a نیازمند است؛

ضمناً به دور بی‌واسطه «دور مُصَرَّح» و به دور باواسطه «دور مُضْمَر» نیز می‏گویند.